题目
题型:浙江省模拟题难度:来源:
(1)在直线BC上是否存在一点P,使得DP平面EAB?请证明你的结论;
(2)求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角θ的余弦值.
答案
取AB的中点F连接DP、PF、EF,则FPAC,,
取AC的中点M,连接EM、EC,
∵AE=AC且∠EAC=60°,
∴△EAC是正三角形,
∴EM⊥AC.
∴四边形EMCD为矩形,∴.
又∵EDAC,
∴EDFP且ED=FP,
四边形EFPD是平行四边形.
∴DPEF,
而EF平面EAB,DP平面EAB,
∴DP平面EAB.
(2)过B作AC的平行线l,过C作l的垂线交l于G,连接DG,
∵EDAC,
∴EDl,l是平面EBD与平面ABC所成二面角的棱.
∵平面EAC⊥平面ABC,DC?AC,
∴DC⊥平面ABC,
又∵l平面ABC,∴l⊥平面DGC,
∴l⊥DG,
∴∠DGC是所求二面角的平面角.
设AB=AC=AE=2a,则,GC=2a,
∴,
∴.
核心考点
试题【如图,已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC,∠BAC=∠ACD=90°,∠EAC=60°,AB=AC=AE.(1)在直线BC上是否存在一点P,使得DP】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求MN的长;
(2)a为何值时,MN的长最小;
(3)当MN的长最小时,求面MNA与面MNB所成二面角α的大小.
(1)试求的值;
(2)求二面角F﹣AC1﹣C的大小;
(3)求点C1到平面AFC的距离.
B.
C.
D.
A.1
B.
C.
D.1或
(I)若点E是棱CC1的中点,求证:EF平面A1BD;
(II)试确定点E的位置,使得A1﹣BD﹣E为直二面角,并说明理由.
最新试题
- 1已知地球半径为R,地球表面大气压平均值是p0,请估计地球周围大气层重力为______(提示:地球体积V=43πR3,地球
- 2把下面几个句子组成语意连贯的一段话,排序正确的一组是: [ ]①一个人、一个民族精神上发生危机,至少表明这个人、
- 3已知空间三点的坐标为A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2),若A,B,C三点共线,则p=______
- 4A:Hi, Alice! How was your last vacation?B: 小题1: .I r
- 5有关二氧化碳的说法中,能达到目的的是[ ]A.将燃着的木条放在集气瓶中,检验二氧化碳是否集满 B.用向下排空气法
- 6实验室用加热高锰酸钾来制取氧气并用排水法收集氧气的实验操作中,正确的是( )A.试管内尽量多装些高锰酸钾晶体,以便可多
- 7社区是各民族交流、交往和交融的重要平台。改革开放以来,随着城市的发展,各民族交错居住在同一社区内的现象日益普遍。在新的形
- 8近年来,中国与欧盟关系发展迅速,由“全面伙伴关系”提升为“战略伙伴关系”。中欧关系发展迅速的事实说明,中欧( )A.
- 9下列各项中不属于直接影响稳态的因素是[ ]A.温度B.酶C.pHD.渗透压
- 10下列叙述中,正确的是 [ ]A.-0.008的立方根是0.2B.27的立方根是±3C.的立方根是D.的平方根是
热门考点
- 1阅读下面一则新闻,按要求回答问题。 本报5月12日综合消息今天在复旦大学的毕业纪念墙上,出现了一幅特殊的“爱·中国”的
- 2 20世纪初,张謇认为:“救国为目前之急,……譬之树然,教育犹花,海陆军犹果也,而其根本则在实业。”下列与张謇实践这一主
- 3I like English very much. I think it’s a little ____than mat
- 4一个袋中装有7个红球,3个黄球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到______球的可能性最大.
- 5我们应该这样看待身边的诱惑A.诱惑未必不好,我们应该都接受B.一分为二地看待,坚决抵制不良诱惑C.诱惑肯定不好,要抵制一
- 6下列对《次北固山下》诗句理解分析不正确的一项是[ ]A. 诗题“次北固山下”中的“次”是“游览”的意思,表明诗
- 7某工厂产生的铜屑中含有少最铁屑.现要回收利用其中的铜,需除去其中的铁屑,张山同学设计了甲、乙两个实验方案:甲:|Cu、F
- 8某中学为了“便于管理”,规定交高费的学生和交低费的学生穿着不同颜色的校服,以此区分“贫富”学生。其行为 [ ]A
- 9下列文学常识搭配错误的一项是[ ]A.《星星变奏曲》——江河——朦胧诗人 B.《蝈蝈与蛐蛐》——济慈——德国浪漫
- 10物理学中,把______叫做压强,压强的符号是:______,单位是:______,单位的符号是:______,一元硬币