题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明EF∥平面PBC.
(2)证明PC⊥平面PAB;
(3)求二面角P-AB-C的平面角的余弦值;
(说明:文科班只做(1),(2)理科班做(1)、(2)、(3))
答案
∵BC⊂平面PBC,EF⊄平面PBC
∴EF∥平面PBC;
(2)证明:连结CF.
∵PE=EF=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴AP⊥PC.
∵CF⊥AB,PF⊥AB,
∴AB⊥平面PCF.
∵PC⊂平面PCF,
∴PC⊥AB,
∴PC⊥平面PAB;
(3)∵AB⊥PF,AB⊥CF,
∴∠PFC为所求二面角的平面角.
设AB=a,则AB=a,则PF=EF=
a |
2 |
| ||
2 |
∴cos∠PFC=
| ||||
|
| ||
3 |
核心考点
试题【已知三棱锥P-ABC中,E.F分别是AC.AB的中点,△ABC,△PEF都是正三角形,PF⊥AB.(1)证明EF∥平面PBC.(2)证明PC⊥平面PAB;(3)】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
2 |
(1)求证:B1C1⊥平面OAH;
(2)求二面角O-A1B1-C1的大小.
(1)若 O 是 CD 的中点,证明:BO⊥PA;
(2)求二面角 B-PA-D 的余弦值.
2 |
1)求证:平面PAO⊥平面POD.
2)求二面角P-OD-A 的大小.
(Ⅰ)求证:BD⊥PC;
(Ⅱ)若PA=AB,求二面角A-PD-B的余弦值.
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