题目
题型：云南难度：来源：
答案
如图，过顶点A向底面BCD作AH⊥平面BCD，
在平面ABC内作AE⊥BC，连结HE，
根据三垂线定理可知，HE⊥BC，
所以∠AEH是二面角A-BC-D的平面角，则∠AEH=α，
由已知S△BCD=S2，三棱锥A-BCD的体积为V=
| 1 |
| 3 |
| 3V |
| S2 |
S△ABC=S1=
| 1 |
| 2 |
| S1 |
| a |
sinα=
| AH |
| AE |
| ||
|
| 3aV |
| 2S1S2 |
所以面ABC和面DBC所成二面角的正弦值为
| 3aV |
| 2S1S2 |
故答案为
| 3aV |
| 2S1S2 |
核心考点
试题【已知三棱锥A-BCD的体积是V，棱BC的长是a，面ABC和面DBC的面积分别是S1和S2．设面ABC和面DBC所成的二面角是α，那么sinα=______．】；主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）若 O 是 CD 的中点，证明：BO⊥PA；
（2）求二面角 B-PA-D 的余弦值．
| 2 |
1）求证：平面PAO⊥平面POD．
2）求二面角P-OD-A 的大小．
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）若PA=AB，求二面角A-PD-B的余弦值．
（Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；
（Ⅱ）若二面角C1-AD-C的大小为60°，求AB1与平面ADC1所成角的正弦值．
（1）当a=4时，求平面DEF与平面ABC的夹角的余弦值；
（2）当a为何值时，在棱DE上存在点P，使CP⊥平面DEF？
最新试题
- 1（14分）图1是2006年至2011年浙江省国内生产总值及海洋经济示意图，下图2是某区域风能资源分布图，据图及材料完成下
- 2取12.4g碳酸铜（CuCO3，式量124）粉末放入盛有92g稀硫酸的烧杯中，恰好完全反应，生产的CO2气体全部逸出。请
- 3近代中国，海禁大开。外来事物从四面八方滚滚而来，逐渐改变了人们的社会生活。下列事项不可能出现在20世纪20年代初北京居民
- 4以[x]表x的整数部分，即不大于x的最大整数．例如[3.4]=3，[-3.4]=-4．方程9x2-8[x]=1的所有有理
- 52011年4月，在三亚举行的“金砖国家”***第三次会晤引人瞩目。据报道，“金砖国家”国内生产总值占全球总量的l8%，贸
- 6当（ ）时，称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（ ），它们的交点叫做（ ）。
- 7某班同学完成制取二氧化碳的实验后，对回收的盐酸和氯化钙混合液（不考虑其他杂质）进行如下实验：取一定量该混合液于烧杯中，滴
- 8甲，乙两船同时从点出发，甲以每小时的速度向正东航行，乙船以每小时的速度沿南偏东的方向航行，小时后，甲、乙两船分别到达两点
- 9（6分）（1）装盛碱液的试剂瓶不能用玻璃塞的原因用化学方程式解释，化学方程式是：
- 10近年来，我国城市建设和发展越来越注重以人为本．如城区汽车禁鸣、主干道路面铺设沥青、住宅区道路两旁安装隔音板等．这些措施的
热门考点
- 1如图所示电路，导线a的一端固定连接在铅笔芯上，当导线b的一端在铅笔芯上左右移动时，灯泡亮暗会发生变化这个实验说明铅笔芯是
- 2对于人造地球卫星，可以判断[ ]A．根据，环绕速度随R的增大而增大 B．根据ω=υ/r，当R增大到原来的两倍时，
- 3化学与生活密切相关，下列叙述中不正确的是（ ）A．鱼儿能在河水中生存，说明水中能溶有一定量的氧气B．利用干冰气化时吸热
- 4中共八大对国内主要矛盾的变化作了正确分析，其主要依据是A．我国经济文化迅速发展B．《论十大关系》的发表C．基本实现了生产
- 5达·芬奇是意大利文艺复兴时期的巨匠，他多才多艺，在艺术和科学领域都有杰出贡献，是一位百科全书式的人物，其著名的绘画代表作
- 6小明学了家庭电路知识后，利用电能表和秒表测量家中电热水器的实际功率。他的做法是：打开电热水器，关掉家里的其他用电器，测得
- 7化学与科学、技术、社会、环境、生活等密切相关。下列有关说法中错误的是 A．液氨可用作制冷剂B．小苏打用于治疗胃酸过多C．
- 8计算：去括号：（2a－3b）－（－4＋5c）=________________。
- 9若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是______．
- 101949年4月23日，南京获得解放这一事件标志着 [ ]A．新民主主义革命的胜利和社会主义革命的开始 B．统治中