题目

题型：不详难度：来源：

在空间四边形ABCD中，边长AB、BC、CD、DA均为1，对角线AC=

2

，且二面角D-AC-B的大小为

π

2

，则∠DAB=______．

答案

设E为AC的中点，连接BE，DE
∵AB、BC、CD、DA均为1，AC=

2

，
则BE⊥AC，DE⊥AC，BE=DE=

2

2

又由二面角D-AC-B的大小为

π

2

，
∴BD=1，
则△DAB为等边三角形
∴∠DAB=

π

3

故答案为：

π

3

．