题目
题型:不详难度:来源:
(1)求锐二面角D-B1E-B的余弦值.
(2)试判断AC与面DB1E的位置关系,并说明理由.
(3)设M是棱AB上一点,若M到面DB1E的距离为
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7 |
答案
1 |
2 |
(1)设面DB1E的法向量是
n1 |
DE |
1 |
2 |
DB1 |
|
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故有
n1 |
n2 |
| ||||
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1 | ||
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(2)由题意,AC的方向向量的坐标是
AC |
n1 |
AC |
n1 |
AC |
n1 |
(3)M是棱AB上一点,
设M(1,x,0),则
MD |
由(1)面DB1E的法向量
n1 |
MD |
n1 |
故有d=|
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-2-X | ||
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7 |
故M是AB的中点时,符合题意.
核心考点
试题【如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2.E是CC1的中点,(1)求锐二面角D-B1E-B的余弦值.(2)试判断AC与面DB1E的】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:BC⊥AMN;
(2)在线段PD上是否存在一点E,使得MN∥面ACE?若存在,求出PE的长,若不存在,说明理由.
(3)求二面角A-PD-C的正切值.
2 |
(1)证明:AD⊥平面PAB;
(2)求异面直线PC与AD所成的角的余弦值;
(3)求二面角P-BD-A的大小余弦值.
1 |
2 |
(Ⅰ)求证:DP∥平面EAB;
(Ⅱ)求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值.
(Ⅰ)在线段B1C1上是否存在一点N,使得MN⊥平面A1BC?若存在,找出点N的位置幷证明;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求平面A1AB和平面A1BC所成角的大小.
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