题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:BC⊥AMN;
(2)在线段PD上是否存在一点E,使得MN∥面ACE?若存在,求出PE的长,若不存在,说明理由.
(3)求二面角A-PD-C的正切值.
答案
∴AB=BC
又∠ABC=60°,
∴AB=BC=AC,
又M为BC中点,∴BC⊥AM
而PA⊥平面ABCD,BC⊂平面ABCD,∴PA⊥BC
又PA∩AM=A,∴BC⊥平面AMN
(2)存在点E,使得MN∥面ACE,理由如下:
取PD中点E,连接NE,EC,AE,
∵N,E分别为PA,PD中点,
∴NE
| ||
. |
1 |
2 |
又在菱形ABCD中,CM
| ||
. |
1 |
2 |
∴NE
| ||
. |
∴NM∥EC,
又EC⊂平面ACE,NM⊄平面ACE
∴MN∥平面ACE,
即在PD上存在一点E,使得NM∥平面ACE,
此时 PE=
1 |
2 |
2 |
(3)过A作AE垂直PD于E,作CF垂直PD于F,
则AE=
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
设二面角A-PD-C的平面角为θ
则AC=
AE2+CF2+EF2-2•AE•CF•cosθ |
则cosθ=
| ||
7 |
则tanθ=
6 |
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥面ABCD,点M、N分别为BC、PA的中点,且PA=AB=2.(1)证明:BC⊥AMN】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)证明:AD⊥平面PAB;
(2)求异面直线PC与AD所成的角的余弦值;
(3)求二面角P-BD-A的大小余弦值.
1 |
2 |
(Ⅰ)求证:DP∥平面EAB;
(Ⅱ)求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值.
(Ⅰ)在线段B1C1上是否存在一点N,使得MN⊥平面A1BC?若存在,找出点N的位置幷证明;若不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求平面A1AB和平面A1BC所成角的大小.
(1)证明:D1E⊥A1D;
(2)当E点为线段AB的中点时,求异面直线D1E与AC所成角的余弦值;
(3)试问E点在何处时,平面D1EC与平面AA1D1D所成二面角的平面角的余弦值为
| ||
6 |
最新试题
- 1如图,在△ABC中,∠B=90°,以AB为直径的⊙O交AC于D,过点D作⊙O的切线交BC于E,AE交⊙O于点F。(1)证
- 22013年10月21日,北京市高考改革方案向社会公布。其中志愿设计及投档方式的调整、各科目分值比例的变化、英语社会化考试
- 3定义在R上的函数分别满足且= 。
- 4A decision has been made ________ the new school building be
- 5下列说法均摘自学生的作业本,你认为无科学性错误的是A.煤的气化、液化都是化学变化,可为人类提供清洁高效的燃料B.氯化氢、
- 6轻 点 关 门 ①费了九牛二虎之力,我们终于搬进了新居。送走了最后一批前来祝贺的朋友,我与妻子便重重地躺在沙
- 710g硫磺在O2中完全燃烧生成气态SO2,放出的热量能量使500gH2O温度由18℃升至62.4℃,则硫磺的燃烧热为__
- 8“暖宝宝”取暖片的材料中含有铁粉、水、活性炭、硅石、食盐等,它们组成一个原电池,在反应时释放出热量,铁粉在原电池中充当A
- 9如图,已在AB="AC,AD=AE," ∠1=∠2,试说明∠B=∠C的理由.解:∵∠1=∠2( )∴∠1+∠
- 10隋唐时期,“天下之盛,扬为首”“上有天堂,下有苏杭”,宋元时期,“苏湖熟,天下足”。这些流行语反映的主题是( )A.江
热门考点
- 1对燕麦胚芽鞘尖端进行如下图所示的处理:①将尖端套上不透光的锡箔小帽;②将尖端下部用锡箔遮住;③在尖端纵向插入云母片;④在
- 2我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知、是一对相关曲线的焦点,是它们在第一象限的交点,
- 3Q、R、X、Y、Z为周期表前四周期元素,原子序数依次递增。已知: ①Q为元素周期表中原子半径最小的元素; ②R的基态原子
- 4小刚和小花两位同学用下图所示装置分别进行两组实验,请根据实验方案回答以下问题.(1)用这个装置除去氧气中混有的少量二氧化
- 5物体放在凸透镜的主光轴上,在距离透镜40厘米的光屏上得到一个放大的像,这个凸透镜的焦距可能是[ ]A、5厘米B、
- 6运用所学知识填写下列表格。
- 7读图,沉积岩的形成符合颗粒大的先沉积,颗粒小的后沉积的规律。完成下列问题。小题1:该地( )A.背斜成山B.向斜成谷
- 8关于细胞膜结构的“流动镶嵌模型”的下述论点中,能揭示出不同的膜物质分子之间排布关系的论述是[ ]A.磷脂排成双分
- 9导致冠心病的主要原因不包括( )A.缺乏运动B.高脂饮食C.未进行有关的预防接种D.吸烟
- 10【题文】已知的图像关于直线对称,则实数的值为