题目
题型:不详难度:来源:
(1)求二面角E-AF-B的大小;&nb5p;
(2)求点B到面AEF的距离.
答案
如右图所示:
由7垂线定理知Ah⊥得E,
∴∠E得M即为二面角E-Ah-B的平面角,
sin∠MA得=c得s∠DAh=
AD |
Ah |
1 | ||||
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2
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5 |
在Rt△M得A中,得M=AM•sin∠MA得=
1 |
2 |
2
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5 |
| ||
5 |
在Rt△EM得中,tan∠E得M=
EM |
得M |
1 | ||||
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5 |
所以∠E得M=arctan
5 |
故二面角E-Ah-B的大小为arctan
5 |
(2)连接BE、Bh,设点B到面AEh的距离为d,
AE=
AA12+A1E2 |
12+(
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| ||
2 |
AD2+Dh2 |
12+(
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| ||
2 |
连接EM,hM,则Eh=
ME2+Mh2 |
2 |
可知△AEh为等腰7角形,边Eh上的高h=
AE2-(
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2 |
由VB-AEh=VE-ABh,得
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
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1 |
2 |
2 |
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2 |
1 |
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1 |
2 |
解得d=
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3 |
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3 |
核心考点
试题【如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CD的中点.(1)求二面角E-AF-B的大小;&nb5p;(2)求点B到面A】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)AwC与平面ADBw的距离;
(Ⅱ)二面角Aw-AB-C的大小;
(Ⅲ)ABw与平面ABC所成的角的大小.
3 |
(1)证明:AB⊥DC,
(2)求二面角A-DC-B的余弦值.
(1)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;
(2)若点E、F分别在棱AA1、BC上,且AE=2EA1,问F在何处时,EF⊥AD?
(3)若∠A1AB=60°,求二面角C-AA1-B的正切值.
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2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
3 |
(1)求证:BC⊥SC;
(2)设M为棱SA中点,求异面直线DM与SB所成角的大小
(3)求面ASD与面BSC所成二面角的大小.
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