题目
题型:不详难度:来源:
3 |
(1)证明:AB⊥DC,
(2)求二面角A-DC-B的余弦值.
答案
又∵AB⊥AC,AD∩AC=A.
∴AB⊥平面ACFD,
∴AB⊥CD.
(2)由(1)可得:四边形ACFD为正方形,
连接对角线AF、CD相较于点M,则AM⊥CD.
又∵AB⊥平面ACFD,根据三垂线定理可得CD⊥BM.
∴∠AMB是二面角A-DC-B的平面角.
∵AM=
1 |
2 |
3 |
2 |
6 |
AB2+AM2 |
22+(
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10 |
∴在Rt△ABM中,cos∠AMB=
AM |
BM |
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10 |
故二面角A-DC-B的余弦值为
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10 |
核心考点
举一反三
(1)求证:平面O1DC⊥平面ABCD;
(2)若点E、F分别在棱AA1、BC上,且AE=2EA1,问F在何处时,EF⊥AD?
(3)若∠A1AB=60°,求二面角C-AA1-B的正切值.
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2 |
A.
| B.
| C.
| D.
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3 |
(1)求证:BC⊥SC;
(2)设M为棱SA中点,求异面直线DM与SB所成角的大小
(3)求面ASD与面BSC所成二面角的大小.
(1)求证:AC⊥BC1;
(2)求多面体ADC-A1B1C1的体积;
(3)求二面角D-CB1-B的平面角的正切值.
(1)求证:PD⊥平面AMN;
(2)求三棱锥P-AMN的体积;
(3)求二面角P-AN-M的大小.
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