题目
题型:宁波模拟难度:来源:
3 |
(1)求证:BC"⊥面ADC";
(2)求二面角A-BC"-D的大小;
(3)求直线AB和平面BC"D所成的角.
答案
(理)(1)∵DA⊂平面ABD,
AB是BC‘在平面ABD内的射影,
DA⊥AB,
∴DA⊥BC’,BC‘⊥DC’,
∴BC‘⊥平面ADC’.…(4分)
(2)∵BC"⊥平面ADC",
∴
|
∴∠DC"A是二面角A-BC"-D的平面角…(6分)
∵BC‘⊥平面ABC’,
∴DA⊥BC‘,DA⊥AB,
∴DA⊥面ABC",
∴DA⊥AC’.…(7分)
在Rt△AC"D中,sin∠DC"A=
DA |
C′D |
3 | ||
3
|
| ||
3 |
所以,二面角A-BC"-D的大小为arcsin
| ||
3 |
(3)作AM⊥DC"于M,连接BM,
∵BC‘⊥面ADC’,
∴面ADC‘⊥面BDC’,
∵AM⊥DC‘,
∴AM⊥面BC"D,
∴∠ABM是AB与平面BC"D所成的角,…(10分)
在Rt△DAC"中,AM•DC"=AD•AC",
∴AM=
AD•AC′ |
DC′ |
3•3
| ||
3
|
6 |
在Rt△ABM中sin∠ABM=
AM |
AB |
| ||
3
|
| ||
3 |
所以,AB与平面BC"D所成的角为arcsin
| ||
3 |
核心考点
试题【(理)如图,在矩形ABCD中,AB=33,BC=3,沿对角线BD将△BCD折起,使点C移到点C",且C"在平面ABD的射影O恰好在AB上.(1)求证:BC"⊥面】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
(1)求证:BC"⊥面ADC";
(2)求二面角A-BC"-D的正弦值;
(3)求直线AB和平面BC"D所成的角的正弦值.
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.
|
(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求证:BF∥平面ACE;
(Ⅲ)求直线PD与平面PAC所成的角的正弦值.
(I)求证:A1O⊥平面ABC;
(Ⅱ)若E为BC1的中点,求证:OE∥平面A1AB;
(III)求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值.
最新试题
- 1下图是一本连环画的封面,该书讲述了孙家庄农民孙志刚的故事,图中的“社”指的是 [ ]A、农业生产的合作组织 B、
- 2关于放大镜、幻灯机、照相机的使用,有下列说法,其中错误的是( )A.应该把被观察的物体放在放大镜焦点以内B.应该将幻灯
- 3以下各种光现象的说法中正确的是( )A.暗室里,为了能在镜子里看到自己的面部,应该用手电筒的光照在镜子上B.镜子上蒙上
- 4土壤中水分被吸收到植物体内的顺序是( )①根毛细胞 ②根表皮细胞内的层层细胞 ③土壤溶液 ④
- 5—Are you going to the concert?—I’m not sure. I stay insi
- 6小题1: She said, “ I can do a good job as a volunteer.” (改为间接引
- 7(2013湖北咸宁)下列化肥中,从外观即可与其他化肥相区别的是A.磷矿粉B.硫酸钾C.尿素D.硝酸铵
- 8下列词语中划线字的注音正确的一项是 [ ]A、筵席(yán)迤(yǐ)逦 癖好(pǐ) 命运多舛(chuǎn)
- 9进入上海世博会中国馆,首先映入眼帘的是放大了数百倍的张择端《清明上河图》,与以往所见不同的是,图上形形色色的古代人物都是
- 10元宵节晚上,小伟在家里阳台上看到一簇绚丽的烟花在空中开始绽放,3s后听到它在空中的爆破声,这声音是通过_______传来
热门考点
- 1定义某种运算,运算原理如上图所示,则式子的值为( )A.4B.8C.11D.13
- 2下列说法中正确的是( )A.两个能够互相重合的图形一定成中心对称B.成中心对称的两个图形一定能够互相重合C.把一个图形
- 3下面加粗字的注音完全正确的一项是:[ ]A、抖擞(sǒu)莽撞(mǎng)菜畦(qí)地窖(gào)B、殷红(y
- 4已知,则幂函数()的图象均不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
- 5如图中A、B、C、D分别是四位同学“用温度计测水温”的实验操作,其中正确的是( )A.B.C.D.
- 6如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C在坐标轴上,OA=60cm,OC=80cm,动点P从
- 7(26分)阅读材料,回答问题。材料一 我国政府制定的旅游业“十二五”发展规划提出,到2015年,旅游业增加值占全国GDP
- 8下列各句中,没有错别字的一句是A.我不应白白地耗废时间,去无尽地感慨生命的坚辛,也不应该自艾自怜命运怎么这样不济,偏偏给
- 9中华民族是一个具有凝聚力和向心力的伟大民族。电影《东归英雄传》讲述了清朝时期我国的一支少数民族不远万里,历经千险回归祖国
- 10作文: 议论文写作:做任何事都有第一次,在众多的第一次中,有的轻而易学就成功了,有的略作努力即成,也有的……