题目
题型:宁波模拟难度:来源:
3 |
(1)求证:BC"⊥面ADC";
(2)求二面角A-BC"-D的正弦值;
(3)求直线AB和平面BC"D所成的角的正弦值.
答案
|
⇒
|
(2)BC′⊥平面ADC′,C′D⊂平面ADC′,C′A⊂平面ADC′,
所以BC′⊥C′D,BC′⊥C′A,
所以∠DC′A是二面角A-BC′-D的平面角,…(6分)
而
|
在Rt△AC′D中,sin∠DC′A=
DA |
C′D |
3 | ||
3
|
| ||
3 |
(3)作AM⊥DC′于M,连接BM,
BC′⊥C′A,AM∩AC′=A,∴BC′⊥平面ADC′
BC′⊂平面SDC′,∴平面ADC′⊥平面BDC′,
又AM⊥DC′,DC′=平面ADC′∩平面BDC′,
所以AM⊥平面BC′D,
所以∠ABM是AB与平面BC′D所成的角…(10分)
在Rt△DAC′中,AM•DC′=AD•AC′,AM=
AD•AC′ |
DC′ |
3•3
| ||
3
|
6 |
在Rt△ABM中,sin∠ABM=
AM |
AB |
| ||
3
|
| ||
3 |
核心考点
试题【(文)如图,在矩形ABCD中,AB=33,BC=3,沿对角线BD将△BCD折起,使点C移到点C",且C"在平面ABD的射影O恰好在AB上,则以C",A,B,D为】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.
|
(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求证:BF∥平面ACE;
(Ⅲ)求直线PD与平面PAC所成的角的正弦值.
(I)求证:A1O⊥平面ABC;
(Ⅱ)若E为BC1的中点,求证:OE∥平面A1AB;
(III)求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值.
(1)求证:平面PAB⊥平面PCD;
(2)求PE与平面PBC所成角的正弦值.
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