题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:EF∥平面ABCD;
(2)若PA=AB,求PC与平面PAD所成的角.
答案
∴EF∥BD-----(2分)
又EF⊄平面ABCD,∴EF∥平面ABCD----------(6分)
(2)取AD中点G,连接CG、PG.
∵四边行ABCD中,BC∥AD,AD=2BC.
∴CG∥AB-----------(8分)
又∵AB⊥AD,AB⊥AP,AP∩AD=A,
∴AB⊥平面PAD∴CG⊥平面PAD
∴∠GPC是PC与平面PAD所成的角-------------------(11分)
设PA=2a,则AB=CG=2a,BC=AG=a,AC=
5 |
PA2+AC2 |
在RT△PGC中,sin∠GPC=
CG |
PC |
2a |
3a |
2 |
3 |
∴∠GPC=arcsin
2 |
3 |
即PC与平面PAD所成的角是arcsin
2 |
3 |
核心考点
试题【如图,在四棱锥P-ABCD中,PA、AB、AD两两互相垂直,BC∥AD,且AB=AD=2BC,E,F分别是PB、PD的中点.(1)证明:EF∥平面ABCD;(2】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:PB⊥AC
(2)求PB与面ABC所成角的大小.
(3)(只理科做)求三棱锥P-ABC外接球的面积.
3 |
(1)求证:BC⊥SC;
(2)求SB与底面ABCD所成角的正切值;
(3)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SC所成角的大小.
(1)求点A到面BCD的距离;
(2)求AB与面BCD所成角的正弦值.
(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;
(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
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