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题目
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱B1C1,AD的中点,则直线MN与底面ABCD所成角的大小是______.
答案
连接AB1
∵M,N分别是棱B1C1,AD的中点,
∴AB1MN,
∴直线AB1与底面ABCD所成角等于直线MN与底面ABCD所成角
∵ABCD-A1B1C1D1是正方体,
∴直线MN与底面ABCD所成角为45°
故答案为45°.
核心考点
试题【如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱B1C1,AD的中点,则直线MN与底面ABCD所成角的大小是______.】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正四面体ABCD的棱长为a,点O是△BCD的中心,点M是CD中点.
(1)求点A到面BCD的距离;
(2)求AB与面BCD所成角的正弦值.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB中点,F为正方形BCC1B1的中心.
(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;
(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
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已知球O的表面积为4π,A、B、C三点都在球面上,且任意两点间的球面距离为
π
2
,则OA与平面ABC所成角的正切值是______.
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AC1与底面ABCD所成角的正切值等于(  )
A.1B.


2
C.


2
2
D.


3
3
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如图,正三棱柱的九条棱都相等,三个侧面都是正方体,M、N分别是BC和A1C1的中点,求MN与CC1所成角的余弦值.
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