题目
题型:不详难度:来源:
(1)求点A到面BCD的距离;
(2)求AB与面BCD所成角的正弦值.
答案
AB=BC=CD=BD=AC=AD=a
在等边三角形BCD中,CD边的上高BM=
| ||
2 |
过A作底面BCD上的高,则垂足O为底面BCD的重心
则BO=
2 |
3 |
| ||
3 |
则AO=
AB2-BO2 |
| ||
3 |
∴点A到面BCD的距离OA=
| ||
3 |
(说明:直接由公式计算得出正确结果不扣分)…6分
(2)由(1)可得∠ABO即为AB与面BCD所成角
在Rt△OAB中,OA=
| ||
3 |
∴sin∠ABO=
OA |
AB |
| ||
3 |
即AB与面BCD所成角的正弦值为
| ||
3 |
核心考点
举一反三
(1)求直线EF与平面ABCD所成角的正切值;
(2)求异面直线A1C与EF所成角的余弦值.
π |
2 |
A.1 | B.
| C.
| D.
|
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