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题目
题型:宝坻区二模难度:来源:
从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是(  )
A.
29
189
B.
29
63
C.
34
63
D.
4
7
答案
因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线,
从中任意取出两条有C282种取法,
从八个顶点任取四个不共面的点共有C84-12组;
而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线.
∴所求的概率为P=3
C48
-12
C228
=
29
63

故选B.
核心考点
试题【从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是(  )A.29189B.2963C.3463D.47】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知长方体ABCD-A′B′C′D′中,AB=2


3
,AD=2


3
,AA′=2,
(1)哪些棱所在直线与直线BA’是异面直线?
(2)直线BC与直线A’C’所成角是多少度?
(3)哪些棱所在直线与直线AA’是垂直?魔方格
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异面直线是指(  )
A.空间中两条不相交的直线
B.平面内的一条直线与平面外的一条直线
C.分别位于两个不同平面内的两条直线
D.不同在任何一个平面内的两条直线
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正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是(  )
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A.2B.3C.6D.12
正方体ABCD-A1B1C1D1中,与对角线AC1异面的棱有______条.
四棱台ABCD-A1B1C1D1的12条棱中,与棱AA1异面的棱共有(  )
A.3条B.4条C.6条D.7条