点A、B到平面α距离分别为12，20，若斜线AB与α成30°的角，则AB的长等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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点A、B到平面α距离分别为12，20，若斜线AB与α成30°的角，则AB的长等于______．

答案

作AC⊥α与C，BD⊥α于D，

魔方格

当是地一个图时：可得：OA=24，OB=40
∴AB=40-24=16；
当是第二个图时可得：OA=24，OB=40，
∴AB=24+40=64．
所以：AB的长为16或64．
故答案为：16或64．

核心考点

试题【点A、B到平面α距离分别为12，20，若斜线AB与α成30°的角，则AB的长等于______．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则B₁C与平面A₁BD间的距离为______．

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边长是2

的正三角形ABC内接于体积是4

π的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为______．

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如图在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，过A₁C₁B的平面与底面ABCD的交线为l，则直线l与A₁C₁的距离为______．魔方格

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长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=3，AA₁=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C₁点的最短距离是______．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是A₁B₁的中点，则E到平面ABC₁D₁的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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