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题目
题型:黄州区模拟难度:来源:
边长是2


2
的正三角形ABC内接于体积是4


3
π
的球O,则球面上的点到平面ABC的最大距离为______.
答案
边长是2


2
的正三角形ABC的外接圆半径r=
2
3


6

球O的半径R=


3

∴球心O到平面ABC的距离d=


R2-r2
=


3
3

∴球面上的点到平面ABC的最大距离为R+d=
4


3
3

故答案为:
4


3
3
核心考点
试题【边长是22的正三角形ABC内接于体积是43π的球O,则球面上的点到平面ABC的最大距离为______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,过A1C1B的平面与底面ABCD的交线为l,则直线l与A1C1的距离为______.魔方格
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=3,AA1=5,则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是______.
题型:不详难度:| 查看答案
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1的中点,则E到平面ABC1D1的距离为 (  )
A.


3
2
B.


2
2
C.
1
2
D.


3
3
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已知正三棱锥P-ABC的体积为72


3
,侧面与底面所成的二面角的大小为60°.
(1)证明:PA⊥BC;
(2)求底面中心O到侧面的距离.魔方格
题型:上海难度:| 查看答案
如图,四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90,AB=4,CD=1,点M在线段PB上,PB与平面ABC成30°角.
(1)找出一点M的具体位置,使CM平面PAD(要说明理由).
(2)求证:平面PAB⊥平面PAD.
(3)若点M到平面PAD的距离是


2
,问点M位于线段PB上哪一位置?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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