题目
题型:上海难度:来源:
3 |
(1)证明:PA⊥BC;
(2)求底面中心O到侧面的距离.
答案
(1)证明:取BC边的中点D,连接AD、PD,
则AD⊥BC,PD⊥BC,故BC⊥平面APD.∴PA⊥BC.
(2)如图,由(1)可知平面PBC⊥平面APD,
则∠PDA是侧面与底面所成二面角的平面角.
过点O作OE⊥PD,E为垂足,则OE就是点O到侧面的距离.
设OE为h,由题意可知点O在AD上,
∴∠PDO=60°,OP=2h.
∵OD=
2h | ||
|
∴S△ABC=
| ||
4 |
3 |
∵72
3 |
1 |
3 |
3 |
8
| ||
3 |
即底面中心O到侧面的距离为3.
核心考点
举一反三
(1)找出一点M的具体位置,使CM∥平面PAD(要说明理由).
(2)求证:平面PAB⊥平面PAD.
(3)若点M到平面PAD的距离是
2 |
E、F分别为D1D、B1B上的点,且DE=B1F=1.
(Ⅰ)求证:BE⊥平面ACF;
(Ⅱ)求点E到平面ACF的距离.
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