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题目
题型:不详难度:来源:
已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,SA=SB=SC=2,AB=2,设S、A、B、C四点均在以O为球心的某个球面上,则点O到平面ABC的距离为______.
答案

魔方格
∵三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,SA=SB=SC,
∴S在面ABC上的射影为AB中点H,∴SH⊥平面ABC.
∴SH上任意一点到A、B、C的距离相等.
∵SH=


3
,CH=1,在面SHC内作SC的垂直平分线MO与SH交于O,则O为SABC的外接球球心.
∵SC=2
∴SM=1,∠OSM=30°
∴SO=
2


3
3
,∴OH=


3
3
,即为O与平面ABC的距离.
故答案为:


3
3
核心考点
试题【已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,SA=SB=SC=2,AB=2,设S、A、B、C四点均在以O为球心的某个球面上,则点O到平面ABC的距】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知AD是边长为2的正三角形ABC的边上的高,沿AD将△ABC折成直二面角后,点A到BC的距离为(  )
A.


3
2
B.


7
2
C.


14
2
D.


14
4
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已知二面角α-AB-β为30°,P是平面α内的一点,P到β的距离为1.则P在β内的射影到AB的距离为(  )
A.


3
2
B.


3
C.


3
4
D.
1
2
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,若E、F分别是BC、DD1的中点,则B1到平面ABF的距离为______.
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A、B两点在平面α的同侧,AC⊥α于C.BD⊥α于D.AD∩BC=E、EF⊥α于F,AC=a、BD=b,则EF的长是(  )
A.
ab
a+b
B.
a+b
ab
C.
2
a+b
D.
a+b
2
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为2的正方形,高为4,则顶点A1到截面AB1D1的距离为______.
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