当前位置:高中试题 > 数学试题 > 线线角 > 已知球O 的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π2,求球心O 到平面ABC的距离....
题目
题型:不详难度:来源:
已知球O 的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为
π
2
,求球心O 到平面ABC的距离.
答案
球心O与A,B,C三点构成正三棱锥O-ABC,如图所示,
已知OA=OB=OC=R=1,∠AOB=∠BOC=∠AOC=90°,
由此可得AO⊥面BOC.
S△BOC=
1
2
S△ABC=


3
2

∴由VA-BOC=VO-ABC,得 h=


3
3

所以球心O 到平面ABC的距离


3
3
核心考点
试题【已知球O 的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为π2,求球心O 到平面ABC的距离.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知四面体四个顶点分别为A(2,3,1)、B(4,1,-2)、C(6,3,7)和D(-5,-4,8),则顶点D到平面ABC的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M;使M到点N(6,5,1)的距离最小.
题型:不详难度:| 查看答案
点A(1,2,-3)关于x轴的对称点B的坐标为______,点A关于坐标平面xOy的对称点C的坐标为______,B,C两点间的距离为______.
题型:不详难度:| 查看答案
正四棱锥P-ABCD中,高PO的长是底面长的
1
2
,且它的体积等于
4
3
cm3
,则棱AB与侧面PCD之间的距离是(  )
A.


2
cm3
B.2cm3C.1cm3D.


2
2
cm3
题型:不详难度:| 查看答案
已知四棱锥P-ABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两对角线的交点,若AB=3,PB=4,则PA长度的取值范围为______.
题型:武进区模拟难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.