题目

题型：填空题难度：一般来源：江西

若函数f(x)=loga(x+

x2+2a2

)是奇函数，则a=______．

答案

∵函数f(x)=loga(x+

x2+2a2

)是奇函数，
∴f（x）+f（-x）=0
即log_a（x+

x2+2a2

）+log_a（-x+

x2+2a2

）=0
∴log_a（x+

x2+2a2

）×（-x+

x2+2a2

）=0
∴x²+2a²-x²=1，即2a²=1，
∴a=±

2

2

又a对数式的底数，a＞0
∴a=

2

2

故应填

2

2