题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:直线AF∥平面BEC1
(2)求A到平面BEC1的距离.
答案
则△BCC1中,HF∥CC1且HF=
1 |
2 |
又∵平行四边形AA1C1C中,AE∥CC1且AE=
1 |
2 |
∴AE∥HF且AE=HF,可得四边形AFHE为平行四边形,
∴AF∥HE,
∵AF⊄平面REC1,HE⊂平面REC1
∴AF∥平面REC1.…(6分)
(2)等边△ABC中,高AF=
| ||
2 |
3 |
3 |
由三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱,得C1到平面AA1B1B的距离等于
3 |
∵Rt△A1C1E≌Rt△ABE,∴EC1=EB,得EH⊥BC1
可得S△BEC1=
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2 |
42+22 |
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15 |
而S△ABE=
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由等体积法得VA-BEC1=VC1-BEC,
∴
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1 |
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即
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5 |
∴点A到平面BEC1的距离等于
2
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5 |
核心考点
试题【已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC的中点(1)求证:直线AF∥】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
2 |
(1)求证:直线BD⊥平面AOC
(2)求点E到平面ACD的距离.
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