题目
题型:不详难度:来源:
(I)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求直线MN的长;
(II)用反证法证明:直线ME与BN是两条异面直线。
答案
(Ⅱ)证明见解析。
解析
(Ⅱ)证明:假设直线ME与BN共面,则平面MBEN,且平面MBEN与平面DCEF交于EN,由已知,两正方形不共面,故平面DCEF,又AB∥CD,所以AB∥平面DCEF。而EN为平面MBEN与平面DCEF的交线,所以AB∥EN。又AB∥CD∥EF,则EN∥EF,这与矛盾,故假设不成立。所以ME与BN不共面,它们是异面直线。
核心考点
试题【如图,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。(I)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求直线MN的长;(II)用反证】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:平面平面.
(1)求证:平面;
(2)求长;
(3)求证:平面.
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