题目
题型：不详难度：来源：
表示三条不同的直线，
表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，则
；②若
，
是
在
内的射影，
，则
；③若
是平面
的一条斜线，
，为过
的一条动直线，则可能有
；④若
，则
其中真命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案
解析
分析：①由空间向量知识可知正确；②由三垂线定理可证；③④可举反例说明错误．
解：①由空间向量知m⊥l，则α⊥β正确；
②由三垂线定理知正确；
③若m是平面α的一条斜线，l⊥α，则l和m不可能垂直，故命题错误；
④正方体从同一个顶点出发的三个平面知命题错误
故选B
核心考点
试题【设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，是在内的射影，，则；③若是平面的一条斜线，，为过的一条动直线，则可能有；④若，则其中】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
在四棱锥
中，底面
是一直角梯形，
，
，
底面．（1）在
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，试说明理由；
（2）在（1）的条件下，若
与
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
A．
B．
C．
D．
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.
（I）求证：PE⊥BC；
（II）求证：EF//平面PAD.
| A．0＜α＋β＜π/2 | B．α＋β＞π/2 |
| C．0≤α＋β≤π/2 | D．0＜α＋β≤π/2 |
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为
A． | B． | C． | D． |
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