题目
题型：不详难度：来源：
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
分析：由题意连接A1C1，则∠AC1A1为所求的角，在△AC1A1计算．
解：连接A1C1，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
∴A1A⊥平面A1B1C1D1，则∠AC1A1为AC1与平面A1B1C1D1所成角．
在△AC1A1中，sin∠AC1A1=
=
=
．故选D．
核心考点
举一反三
如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
的所有棱长都是
，
分别是
,
的中点
（1）求证
∥平面
（2）求证
平面 
是各棱长为5的正三棱柱，
,
分别是
,
的中点，则平面
与平面
的距离为多少
．条件“直线l与平面内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面
垂直”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
A AC
BD B 
为等边三角形C AB与面BCD成600角 D AB与CD所成的角为600
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