题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）如图4，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD，，AB=AD=2CD，侧面底面ABCD，且为等腰直角三角形，，M为AP的中点。

（1）求证：
（2）求证：DM//平面PCB。

答案

略

解析

（1）取的中点，连结．
，    ．………………2分
，且，
是正三角形，，又
平面．
．             ……………………6分
（2）取的中点，连结，
分别为的中点，
，且．
∵四边形是直角梯形，且，
且．………………………10分
∴四边形是平行四边形．
．
平面，平面
平面．………………………12分