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题目
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(本小题共12分)如图,在正方体ABCD —中E是AB的中点,O是侧面的中心.






C1


 
D1

 
(1)求证:OB⊥EC ;(2)求二面角O—DE—A的大小(用反三角函数表示)

O


 
B1

 
A1

 

D


 
C

 

B


 
E

 
A

 
 
答案

解析

核心考点
试题【(本小题共12分)如图,在正方体ABCD —中E是AB的中点,O是侧面的中心.C1 D1 (1)求证:OB⊥EC ;(2)求二面角O—DE—A的大小(用反三角函】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
((本小题满分12分)
已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCDEFG分别是PAPBBC的中点.
(1)求证:EF平面PAD
(2)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小;

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.(本小题满分14分)
如图7,在直三棱柱中,分别是的中点,的中点.
(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的余弦值.

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对于命题:如果是线段上一点,则;将它类比到平面的情形是:若是△内一点,有;将它类比到空间的情形应该是:若是四面体内一点,则有__________________________.
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正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、DD1的中点,则AA1与平面AEF所成角的余弦值为              (   )
A.B.C.D.

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((本题满分13分)
如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点B,且

(1)求棱BC所成的角的大小;
(2)在线段上确定一点P,使,并求出二面角的平面角的余弦值.
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