题目
题型:不详难度:来源:
①//,则 ②
③ ④
A.①和② | B.②和③ | C.③和④ | D.①和④ |
答案
解析
解:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n,是直线和平面垂直的判定,正确;
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β中m与n可能相交或异面.④考虑长方体的顶点,α与β可以相交.不正确.
③若m∥α,n∥α,则m∥n,两条直线可能相交,也可能异面,不正确.
④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ,推出α∥γ,满足直线和平面垂直的判定,正确;
故选D.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求二面角的大小
如图,在四棱锥中,,,,平面平面,是线段上一点,,,.
(1)证明:平面;
(2)设三棱锥与四棱锥的体积分别为与,求的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为正文形,PA平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD平面ABE
(I)求证:E为PC的中点
(II)若N为CD中点,M为AB上的动点,当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角C-EM—N的大小
A. | B. | C. | D. |
如图,在五面体中,平面,,
(1)求异面直线和所成的角
(2)求二面角的大小
(3)若为的中点,为上一点,当为何值时,平面?
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