题目
题型：不详难度：来源：
如图，在五面体
中，
平面
，
，
（1）求异面直线
和
所成的角（2）求二面角
的大小（3）若
为
的中点，
为上一点，当
为何值时，
平面
？
答案
所在直线为坐标轴建立坐标系如图
设
，则
异面直线和所成的角为
………………………………………………4分（2）
设平面
的法向量为
，取
，
平面
的一个法向量为
所以二面角的大小为
……8分（3）
,设
，
由
得
，
令
，求得
，因此的值为3时， 平面………12分解析
核心考点
举一反三
、
、
、
是半径为
的球面上的四点，且满足
，
，
，则
的最大值是 ( )A． | B． | C． | D． |
中，
、
分别为棱
、
的中点．（1）求证：
∥平面
；（2）求证：平面
⊥平面；（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
中，直线
和直线
所成的角的大小为（ ）.A． | B． | C．  | D． |
如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．
（1）求证：
平面PCD；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD．
中，AB=2，BC=1，
，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=
，则三棱锥P—ABC的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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