题目
题型：不详难度：来源：
如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，
是线段
上一点，
，
，
．（1）证明：
平面
；（2）设三棱锥
与四棱锥的体积分别为
与
，求
的值．
答案
平面
平面
,平面
平面
,
平面
，
平面,…………………1分
平面
…………………2分四边形是直角梯形，
,
都是等腰直角三角形,
………………4分
平面
，
平面，
,
平面…………………………………………6分（2） 解: 三棱锥
与三棱锥
的体积相等,由( 1 ) 知
平面,得
,……………………………………………9分设
由
,得
从而
……………………………
12分解析
核心考点
举一反三
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面为正文形，PA
平面ABCD，且PA＝AD，E为棱PC上的一点，PD平面ABE（I）求证：E为PC的中点
（II）若N为CD中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时，求二面角C－EM—N的大小
为正方体
的棱
的中点，
为棱
上一点，
，则
（ ）A． | B． | C． | D． |
如图，在五面体
中，
平面
，
，
（1）求异面直线
和
所成的角（2）求二面角
的大小（3）若
为
的中点，
为上一点，当
为何值时，
平面
？
、
、
、
是半径为
的球面上的四点，且满足
，
，
，则
的最大值是 ( )A． | B． | C． | D． |
中，
、
分别为棱
、
的中点．（1）求证：
∥平面
；（2）求证：平面
⊥平面；（3）如果
，一个动点从点出发在正方体的表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，最终又回到点，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
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