题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面平面;
(2)当点到平面的距离为时,求二面角的余弦值;
(3)当为何值时,点在平面内的射影恰好是的重心.
答案
(1)连接交于,易知,而面,
,
又面,又面,
平面平面(4分)
(2)由面得,又,
面
又面面面(5分)
过作于面,是点到平面的距离(6分)故(8分)所以
作于,连接,,为所求
在,
(3)连接,则重心在上,且,连接(9分)
已知面,所以(10分),
由可得,解得
解析
核心考点
举一反三
如图, 在四面体ABOC中, , 且.
(Ⅰ)设为为的中点, 证明: 在上存在一点,使,并计算;
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)在上是否存一点,使得与平面
与平面都平行?证明你的结论.
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
(1)求证: DM∥面PBC;
(2)求证:面PBD⊥面PAC;
如图,与都是边长为2的正三角形,平面平面,平面BCD,.求点A到平面MBC的距离。
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