题目
题型：不详难度：来源：
是直棱柱，
，点
，
分别是
，
的中点. 若
，则
与
所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
答案
解析
分析：先取BC的中点D，连接D1F1，F1D，将BD1平移到F1D，则∠DF1A就是异面直线BD1与AF1所成角，在△DF1A中利用余弦定理求出此角即可．
解：取BC的中点D，连接D1F1，F1D
∴D1B∥D1F
∴∠DF1A就是BD1与AF1所成角
设BC=CA=CC1=2，则AD=
，AF1=，DF1=
在△DF1A中，cos∠DF1A=
，故选A
核心考点
举一反三
如图，在四面体
中,
，
，且
（I）设
为线段
的中点，试在线段
上求一点
，使得
；（II）求二面角
的平面角的余弦值.
底面
为正方形，
为线段
的中点，
为线段
的中点. （Ⅰ）求证：
∥平面
；（Ⅱ）设
的中点，当
的比值为多少时，
并说明理由.
中，平面
侧面
．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若直线
与平面
所成角是
，锐二面角
的平面角是
，试判断与的大小关系，并予以证明．
平面
，是矩形，
，
，
是
中点，点
在
边上．（I）求三棱锥
的体积；（II）求证：
；（III）若
平面
，试确定点的位置．
体
中，
、
分别是棱
与
的中点，则直线
与直线
所成角的大小
是 ▲ ．
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