题目
题型：不详难度：来源：
（Ⅰ）求EF与AC1所成角的大小；
（Ⅱ）求直线B1C1到平面DEF的距离
.答案
∵平面ACC1A1⊥平面ABC，∴DF⊥平面ACC1A1
∵ACC1A1是正方形 ∴AC1⊥DE…………4分
∴AC1⊥EF，即EF与AC1所成的角为90°……6分
（Ⅱ）∵B1C1∥BC，BC∥DF，∴B1C1//平面DEF…………8分
B1C1到平面DEF的距离等于点C1到平面DEF的距离
∵DF⊥平面ACC1A1 ∴平面DEF⊥平面ACC1A1
∵AC1⊥DE ∴AC1⊥平面DEF………………10分
设AC1∩DE=O，则C1O就是点C1到平面DEF的距离
由题设计算，得C1O=
………………12分解析
核心考点
试题【如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E、F分别为AC、AA1、AB的中点.（Ⅰ）求EF与AC1所成角的大小；（】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
、
,平面
，则下列命题中： ①．若
，
,则
②．若
，
,则③．若
，
,则
④．若
，
, 
,则
，其中真命题有（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
如图，四边形
为矩形，且
，
，
为
上的动点.(1) 当
为的中点时，求证：
；(2) 设
，在线段
上存在这样的点E，使得二面角
的平面角大小为
. 试确定点E的位置.
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）当
为
的中点时，求
与平面所成的角的余弦值；（Ⅲ）是否存在点
使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）当
为
的中点时，求
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）是否存在点
使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中，
，
为
的中点．求证：（I）
∥平面
； （II）
平面;（自编）（Ⅲ）若E为
上的动点，试确定点的位置使直线
与平面所成角的余弦值是
．
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