题目
题型:不详难度:来源:
与的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值.
答案
(I)
(II)延长DE、CB交于N,∵E为AB中点,∴△DAE≌△NBE
过B作BM⊥EN交于M,连FM,∵FB⊥平面ABCD
∴FM⊥DN,∴∠FMB为二面角F—DE—C的平面角
设AB=a,则BM= 又BF=
∴tan∠FMB=,即二面角F—DE—C大小的正切值为
解析
核心考点
举一反三
(1)求证:平面PCE平面PCF;
(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点,求直线MN与平面PAE所成角的正弦;
(3)求二面角A-PE-C的大小。
(1)求证:EF平面PAB;,
(2)当时,求AC与平面AEF所成角的正弦值。
①α⊥β,α∩β=l,m⊥l;
②α∩γ=m,α⊥β,γ⊥β;
③α⊥γ,β⊥γ,m⊥α;
④n⊥α,n⊥β,m⊥α.
其中为m⊥β的充分条件是________(将你认为正确的所有序号都填上).
侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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