题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的正切值.
答案
为边长为2的正方形,底面是等腰直角三角形,………2分(1)连BC交于O,连接OD,在中,O,D分别是,
AC的中点,
而平面,平面,平面………………..4分
(2)直三棱柱—中,平面,平面,
,,D为AC的中点,,
平面,①………………..6分
又,
在正方形②………………..8分
由①②,又,
……………………………………………………………9
(3)解法一;提示:所求二面角与二面角C--D互余……………………………………..12
取BC中点H,有DH⊥平面,过H作垂线,垂足为E,
所以二面角C--D的平面角是∠DEH…………….. ……………………12分
,因为二面角A--D与二面角C--D互余,所以二面角A--D的正切值为;……………..14
|
解法三(空间向量法)以为原点建系,易得
设平面D的法向量由
得令得…………..12
又平面A的法向量
设二面角A--D的平面角为
所以…………..14
解析
核心考点
试题【.(本小题满分14分)三棱柱的直观图及三视图(主视图和俯视图是正方形,左侧图是等腰直角三角形)如图,为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求二面角】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)在上求一点,使平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(Ⅰ)求证:⊥平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值;
(Ⅲ)试确定点的位置,使直线与平面所成角的正弦值为.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的余弦值。
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当为何值时,‖平面?证明你的结论;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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