题目
题型：不详难度：来源：
中，底面ABCD是矩形，
, 
, 
, 
, 垂足为
，（1）求证：
；（2）求直线
与平面
所成角的余弦值。
答案
又
（2）解：如图，以点A为原点，建立空间直角坐标系
则
设
的一个法向量为
由
,可得
令
，得
设直线CD与平面
所成角为
，则
即直线与平面所成角的余弦值为
解析
核心考点
举一反三
中
‖
，平面
平面，四边形
是矩形，
，点
在线段
上.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）当
为何值时，
‖平面
？证明你的结论；（Ⅲ）求二面角
的大小. 
中，底面是边长为
的正方形，侧棱
底面
，
分别为
的中点．（Ⅰ）求证：平面
平面
；（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值；（Ⅲ）求
到平面
的距离．
沿对角线
折起，使平面
平面
，
是
的中点，那么异面直线
、
所成的角的正切值为 。
中，
⊥底面
，
∥
，
（1）求证：
⊥平面
；（2）求二面角
的平面角的余弦值；（3）求点
到平面
的距离。
、
、
，若⊥，⊥，则直线、的位置关系是（ ）.| A．相交 | B．平行 | C．异面 | D．以上均有可能 |
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