题目
题型:不详难度:来源:
一个四棱椎的三视图如图所示:(I)求证:PA⊥BD;
(II)在线段PD上是否存在一点Q,使二面角Q-AC-D的平面角为30o?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
答案
(I)由三视图可知P-ABCD为四棱锥,底面ABCD为正方形,且PA=PB=PC=PD,
连接AC、BD交于点O,连接PO . ……………………………………………3分
因为BD⊥AC,BD⊥PO,所以BD⊥平面PAC,
即BD⊥PA.…………………………………………………………………………6分
(II)由三视图可知,BC=2,PA=2,假设存在这样的点Q,
因为AC⊥OQ,AC⊥OD,
所以∠DOQ为二面角Q-AC-D的平面角, ……………………………………8分
在△POD中,PD=2,OD=,则∠PDO=60o,
在△DQO中,∠PDO=60o,且∠QOD=30o.所以DP⊥OQ. ……………10分
所以OD=,QD=.
所以. …………………………………………12分
解析
核心考点
试题【(本题满分12分)一个四棱椎的三视图如图所示:(I)求证:PA⊥BD;(II)在线段PD上是否存在一点Q,使二面角Q-AC-D的平面角为30o?若存在,求的值;】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若、 m、n∥,则∥ | B.若m∥、n∥、∥,则∥n |
C.若m⊥、n∥、∥,则mn | D.若∥n 、m∥、n∥,则∥ |
已知直角三角形ABC的斜边长AB="2," 现以斜边AB为轴旋转一周,得旋转体,当∠A=30°时,求此旋转体的体积与表面积的大小.
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1方程:有解,则实数的取值范围为
- 2如图(10)的程序框图,则输出的数是 .
- 3下列各组词语中加点字读音完全正确的是( )A.暂(zàn)时自诩(xǔ)参与(yǔ)瓦砾(lì)瑕瑜互见(jiàn)B.
- 4阅读下面语段,按要求回答问题:现存最早的密檐塔建于北魏正光四年(公元523年),位于河南登封嵩山,称为嵩岳寺塔。塔身呈1
- 5化学学科中的平衡理论主要包括:化学平衡、电离平衡和水解平衡三种,且均符合勒夏特列原理。请回答下列问题:Ⅰ、在恒容密闭容器
- 6若一次函数(是常数)与(是常数),满足且,则称这两函数是对称函数小题1:当函数与是对称函数,求和的值;小题2:在平面直角
- 7青少年是祖国的未来,民族的希望,做好青少年的教育培养,不仅事关能否形成一支高素质的社会主义现代化建设人才队伍,而且关系到
- 8超声波具有广泛的应用,下列事例中不属于运用超声波的是( )A.B超成像B.声呐测距C.一种速度测定器D.分贝仪
- 9马克思说:“一切存在物,一切生活在地上和水中的东西,只是由于某种运动才得以存在、生活。”马克思的话提示了①运动是物质存在
- 10根据反应为 2Cu+O2+CO2+H2O=Cu2(OH)2CO3,设计如图所示原电池,下列说法错误的是 [ ]A
热门考点
- 1阅读下面材料,根据要求作文。生病的经验是一步步懂得满足。发烧了,才知道不发烧的日子多么清爽。咳嗽了,才体会不咳嗽的嗓子多
- 2自己懒惰成性,得过且过,不求上进,不思进取,这就是[ ] A、自弃B、自卑C、自负D、自傲
- 3某商品进价是200元,标价是300元,要使该商品利润为20%,则该商品销售应按A.7折B.8折C.9折D.6折
- 4下列溶液暴露在空气中,因发生化学变化而使溶液质量增大的是[ ]A. 浓氢氧化钠溶液B. 浓盐酸C. 浓硫酸D.饱
- 5下面两幅漫画侵犯了消费者的什么权利[ ]A.受尊重权B.依法求偿权C.知情权D.自主选择权
- 6已知变量x,y满足设z=ax+y(a>0),若当z取得最大值时对应的点有无数个,则a的值为( )。
- 7魔术师把四张扑克牌放在桌子上,如图1所示,然后蒙住眼睛,请一位观众上台把其中的一张处牌旋转180°放好,魔术师解开蒙着
- 8—I think languages subjects are more interesting than scienc
- 9我国三名女子举重运动员在2008年奥运会夺冠的成绩信息如下表所示.忽略运动员的身高差异,假设三位运动员在挺举时都把杠铃举
- 10读图“极点太阳照射投影图”(阴影表示黑夜),完成下列要求:(1)此图是________半球太阳照射投影图。(2)D点的地