题目
题型:不详难度:来源:
如图甲,直角梯形中,,,点、分别在,上,且,,,,现将梯形沿折起,使平面与平面垂直(如图乙).
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)当的长为何值时,二面角的大小为?
答案
MB//平面DN C.…………………2分
同理MA//平面DNC,又MAMB="M," 且MA,MB平面MA B.
. (6分)
(Ⅱ)过N作NH交BC延长线于H,连HN,
平面AMND平面MNCB,DNMN, …………………8分
DN平面MBCN,从而,
为二面角D-BC-N的平面角. = …………………10分
由MB=4,BC=2,知60º,
. sin60º = …………………11分
由条件知: …………………12分
解法二:如图,以点N为坐标原点,以NM,NC,ND所在直线分别作为轴,轴和轴,建立空间直角坐标系易得NC=3,MN=,
设,则.
(I).
,
∵,
∴与平面共面,又,. (6分)
(II)设平面DBC的法向量,
则,令,则,
∴. (8分)
又平面NBC的法向量. (9分)
…………………11分
即: 又即 …………………12分
解析
核心考点
试题【.(本题满分12分)如图甲,直角梯形中,,,点、分别在,上,且,,,,现将梯形沿折起,使平面与平面垂直(如图乙).(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)当的长为何值时,二面角】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在梯形中,,,四边形为矩形,平面平面,.
(1)求证:平面;
(2)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求异面直线BD1与AD所成角的余弦值。
(1)求与平面所成的角的正弦值;
(2)若点在线段上,二面角所成角为,
且,求的值.
(I)证明:;
(II)若PB = 3,求四棱锥P—ABCD的体积.
最新试题
- 1“探险队员”--盐酸,不小心走进了化学迷宫,不知怎样走出来,因为迷宫有许多“吃人的野兽”(即能与盐酸反应的物质),盐酸必
- 2在宇宙中看地球更像一个“水球”,原因是( )A.地球表面全部是海洋B.地球被水汽所包围 C.地球上七分是海D.地球上
- 3One of the most important things in education is to let stud
- 4花作为植物的生殖器官,是因为它具有 [ ]A.花柱 B.花蕊 C.花粉 D.子房
- 5下列各句中,加点的成语使用正确的一项是( )。(3分)A.2013年2月10日,北京降下60年来最晚的初雪,这场姗姗来
- 6一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播.已知t=0时的波形如图所示,则( )A.波的周期为1sB.x=0处的质点
- 7【题文】已知函数的定义域为R,则实数a的取值范围
- 8目前我国最大的石油生产基地是( )A.大庆油田B.胜利油田C.中原油田D.克拉玛依油田
- 9室温下,下列有关溶液的说法正确的是A.0.1mol/L的盐酸溶液中由水电离的c(H+)=10—13mo1•L—lB.Na
- 10用铝箔包着2.3g金属钠,放入50ml水中,放出的H2体积(标准状况)是( )A.等于2.24LB.等于1.12LC.
热门考点
- 1 I was going to do some shopping in Golden Eagle, but ______
- 2【题文】下列各句中,加点的成语使用恰当的一项是( )A.“苹果”现任CEO蒂姆库克,在
- 32012年12月19日全国生猪平均价格15.72元/公斤。据某市物价局专业人士预测,该市生猪收购价仍将有1元/500克的
- 4计算(23)2011×1.52010×(-1)2012所得的结果是( )A.-23B.2C.23D.-2
- 5写出下列事件发生时期的清朝皇帝。鸦片战争—— 第二次鸦片战争——戊戌变法——
- 6阅读理解 Just like humans, birds too rely on sound to commu
- 7默写古诗文中的名篇名句。(6分)(1)补写出下列名句中的上句或下句。(任选其中两句)(2分)①
- 8人的生命独特性突出表现在 [ ]A.个性品质丰富多彩 B.人类的生命最具
- 9We walked for a long time. Let"s _____ a rest. [ ]
- 10下列书写错误最多的一项是 [ ]A、懵懂 形骸 咀嚼赏鉴 一愁莫展 拾人牙慧 B、蹂躏 榫头 蘖根祸胎 流言蜚语