题目
题型:不详难度:来源:
求证:(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD
答案
(2)对于面面垂直的证明,主要是通过线面的垂直的证明,即为BF⊥平面PAD,来得到求证。
解析
试题分析:证明:(1)在△PAD中,因为E、F分别为
AP,AD的中点,所以EF//PD.
又因为EF平面PCD,PD平面PCD,
所以直线EF//平面PCD.
(2)连结DB,因为AB=AD,∠BAD=60°,
所以△ABD为正三角形,因为F是AD的
中点,所以BF⊥AD.因为平面PAD⊥平面
ABCD,BF平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,所以BF⊥平面PAD。又因为BF平面BEF,所以平面BEF⊥平面PAD.
点评:主要是考查了空间中线面平行和面面垂直的判定定理的应用,属于基础题
核心考点
试题【如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点.求证:(1)直线EF∥平面PCD;(2)平面BEF⊥平面】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
,,是的中点.
(Ⅰ)求和平面所成的角的大小;
(Ⅱ)证明平面;
(Ⅲ)求二面角的正弦值.
(1)求证:; (2)求证:;
(3)设为中点,在边上找一点,使平面,并求的值.
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
A. | B. | C. | D. |
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