题目
题型：不详难度：来源：
A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B1，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.解：如图，
将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则∠EB1F为直线AM与CN所成角,设边长为2，则B1E=B1F=
, EF=
,∴cos∠EB1F= ,故答案为B点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题
核心考点
举一反三
，AF=1，M是线段EF的中点．
（Ⅰ）求证AM//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小；
（Ⅲ）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°．
与
均为菱形，
，且
.
（1）求证：
；（2）求证：
；（3）求二面角
的余弦值．
中，
，
，且
．现以
为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，
为
的中点，如图2．（1）求证：
∥平面
；（2）求证：
平面
；（3）求点
到平面的距离.
图
图
（1）试建立适当的坐标系，并写出点P、B、D的坐标；
（2）问当实数a在什么范围时，BC边上能存在点Q，使得PQ⊥QD？
（3）当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时，求二面角Q-PD-A的大小．
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