题目
题型：不详难度：来源：
中， 
，
．D、E分别是
上的点，且
．将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）若
，求
与平面
所成角的正弦值；答案
. （2）
解析
试题分析：（Ⅰ）在图1△
中，
．
. 2分又
.4分由
. 6分（Ⅱ）如图，以
为原点，建立空间直角坐标系． 7分
．8分 
设
为平面
的一个法向量，因为
所以
，
令
，得
. 所以
为平面的一个法向量． 10分设
与平面所成角为
．则
．所以
与平面所成角的正弦值为．13分点评：主要是考查了运用向量法来求解角和证明垂直，属于基础题。
核心考点
举一反三
是以
为直径的半圆上异于
、
的点，矩形
所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且
．
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）设平面
与半圆弧的另一个交点为
．①试证：
；②若
，求三棱锥
的体积．
中，
,
,
．
∥
，
．
．
（Ⅰ）证明:
平面
；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使直线
与平面
成角正弦值等于
，若存在，指出点位置，若不存在，请说明理由．
中，
底面
于
，
，
，点
是
的中点.
（1）求证：侧面
平面
；（2）若异面直线
与
所成的角为
，且
，求二面角
的大小. 如图，在四棱台
中，下底
是边长为
的正方形，上底
是边长为1的正方形，侧棱
⊥平面，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求平面
与平面
夹角的余弦值.
是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（ ） A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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