题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知空间四边形中，，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面CDE；
（Ⅱ）若G为的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF//平面CDE．

答案

（Ⅰ）先证，再证，进而用线面垂直的判定定理证明即可；
（Ⅱ）取点F使得即可.

解析

试题分析：（I），同理，
又∵       ∴平面．
（II）连接AG并延长交CD于H，连接EH，则，在AE上取点F使得，则，易知GF平面CDE．
点评：用判定定理证明线面垂直或线面平行时，一定要注意定理中要求的条件，定理中要求的条件缺一不可.