题目
题型：不详难度：来源：
中，四边形
是正方形，
，
，
且
，二面角
是直二面角
（1）求证：
平面
；（2）求证：
平面
。答案
，所以
，四边形是正方形，所以
，所以
平面，
，所以平面（2）取
的中点
，连接
因为且故
，且
又
且
，所以
，且
所以
是平行四边形，所以
，
平面同理
平面，所以平面
平面，所以平面解析
试题分析：（1）因为
，所以
，所以。又因为四边形
是正方形，所以。又因为
，所以平面。易知
所以
平面（2）取
的中点，连接
因为
且所以
是平行四边形，故，且又
且，所以，且所以
是平行四边形所以
，所以平面同理
平面又因为
，所以平面平面所以
平面点评：判定直线与平面平行常利用平面外一直线与平面内一直线平行或两面平行实现；判定线面垂直常利用直线垂直于平面内两相交直线方法
核心考点
举一反三
与
都是边长为
的正方形，点E是
的中点，
求证：
； 求证：平面
；求体积
与
的比值。
是长方体
被平面
截去几何体
后得到的几何体，其中E为线段
上异于
的点，F为线段
上异于的点，且
∥
，则下列结论中不正确的是（ ）
A．∥ | B．四边形是矩形 |
| C．是棱台 | D．是棱柱 |
为两条直线，
为两个平面，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若  |
C． |
D．若 ，，则 |
的面对角线
上存在一点
使得
最短，则的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3，且设点O是AB的中点。
（1）证明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。
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