题目
题型:不详难度:来源:
所截得到的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=l,∠AlBlC1=90°,
AAl=4,BBl=2,CCl=3,且设点O是AB的中点。
(1)证明:OC∥平面A1B1C1;
(2)求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。
答案
因为O是AB的中点,可证ODCC1是平行四边形,因此有OC∥C1D,推出OC∥面A1B1C1 ;
(2)。
解析
试题分析:(1)证明:作OD∥AA1交A1B1于D,连C1D
则OD∥BB1∥CC1
因为O是AB的中点,
所以
则ODCC1是平行四边形,因此有OC∥C1D
平面C1B1A1且平面C1B1A1,
则OC∥面A1B1C1 6分
(2)由(1)得OC∥C1D,则为异面直线OC与AlBl所成角。
在中, 12分
点评:典型题,立体几何题,是高考必考内容,往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积的计算。在计算问题中,有“几何法”和“向量法”。利用几何法,要遵循“一作、二证、三计算”的步骤,如果利用空间向量,可省去繁琐的证明,也是解决立体几何问题的一个基本思路。注意运用转化与化归思想,将空间问题转化成平面问题。
核心考点
试题【如图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=l,∠AlBlC1=90°,AAl=4,BBl=2,C】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若, ,则 |
(1)若,则;
(2)若,,则;
(3)若,则且;
(4)若,则或。其中真命题的个数是 .
A.若 | B.若 |
C.若 | D.若 |
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