题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
证明 (1)∵OA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，所以OA⊥BD，
∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又OA∩AC＝A，∴BD⊥平面OAC，
又∵BD⊂平面OBD，∴平面BDO⊥平面ACO.
(2)取OD中点M，连接EM，CM，则ME∥AD，ME＝
AD，
∵ABCD是菱形，∴AD∥BC，AD＝BC，
∵F为BC的中点，∴CF∥AD，CF＝
AD，∴ME∥CF，ME＝CF.∴四边形EFCM是平行四边行，
∴EF∥CM，
又∵EF⊄平面OCD，CM⊂平面OCD.
∴EF∥平面OCD.
核心考点
试题【如图，在四棱锥O ABCD中，底面ABCD为菱形，OA⊥平面ABCD，E为OA的中点，F为BC的中点，求证：(1)平面BDO⊥平面ACO；(2)EF∥平面OC】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证：BC1∥平面A1CD；
(2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱．
| A．若l∥α，l∥β，则α∥β | B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β |
| C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β | D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β |
| A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β |
| B．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，则n⊥β |
| C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n |
| D．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n |
| A．若α⊥β，m⊥α，则m∥β | B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β |
| C．若m⊥α，n∥m，则n⊥α | D．若m∥α，n∥α，则m∥n |
①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；
②“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线垂直平面α内无数条直线”；
③“直线a，b不相交”的必要不充分条件是“直线a，b为异面直线”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”．
其中为真命题的序号是( )
| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．④ |
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