已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

解析

当A,B,C三点都在平面α内,且三点共线时,P,A,B,C四点在同一个平面内,故①错误;三棱锥的三条侧棱所在的直线两两相交,但三条直线不在同一平面内,故②错误;两组对边分别相等的四边形也可能是空间四边形,故③错误.

核心考点

试题【已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列命题:
①没有公共点的两条直线平行;
②互相垂直的两条直线是相交直线;
③既不平行也不相交的直线是异面直线;
④不同在任一平面内的两条直线是异面直线.
其中正确命题的个数是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列命题,其中正确的命题是(　　)
①P∈a,P∈α⇒a⊂α;
②a∩b=P,b⊂β⇒a⊂β;
③a∥b,a⊂α,P∈b,P∈α⇒b⊂α;
④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b.

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

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如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M,N分别是棱C₁D₁,C₁C的中点.以下四个结论:

①直线AM与直线C₁C相交;
②直线AM与直线BN平行;
③直线AM与直线DD₁异面;
④直线BN与直线MB₁异面.
其中正确结论的序号为　　　.(注:把你认为正确的结论序号都填上)

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已知直线m,n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是(　　)

A．m∥α,n∥α	B．m⊥α,n⊥α
C．m∥α,n⊂α	D．m,n与α成等角

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下列命题中正确的个数是(　　)
①若直线a不在α内,则a∥α;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;
④平行于同一平面的两直线可以相交.

A．1

B．2

C．3

D．4

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