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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.

(1)若E为A1C1的中点,求证:DE∥平面ABB1A1
(2)若E为A1C1上一点,且A1B∥平面B1DE,求的值..
答案
(1)见解析(2)
解析
(1)证明:取B1C1中点G,连结EG、GD,则EG∥A1B1,DG∥BB1.又EG∩DG=G,∴平面DEG∥平面ABB1A1.又DE平面DEG,∴DE∥平面ABB1A1.
(2)解:设B1D交BC1于点F,则平面A1BC1∩平面B1DE=EF.因为A1B∥平面B1DE,A1B平面A1BC1,所以A1B∥EF.所以.因为,所以
核心考点
试题【如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点.(1)若E为A1C1的中点,求证:DE∥平面ABB1A1;(2)若E为A1C1上一点,且A1B∥平面B1D】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,M、N分别是BC和A1B1的中点.求证:MN∥平面AA1C1.

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如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证:
 
(1)BF∥HD1
(2)EG∥平面BB1D1D.
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如图,四边形ABCD为正方形,在四边形ADPQ中,PD∥QA.又QA⊥平面ABCD,QA=AB=PD.

(1)证明:PQ⊥平面DCQ;
(2)CP上是否存在一点R,使QR∥平面ABCD,若存在,请求出R的位置,若不存在,请说明理由.
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直线l上有两点与平面α的距离相等,则直线l与平面α的位置关系是________.
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下列命题中正确的是________.(填序号)
①若直线a不在α内,则a∥α;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;
④平行于同一平面的两直线可以相交.
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