在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为CD和C1C的中点，则直线AE与D1F所成角的余弦值为[ ]A、B、C、D、 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：海南省模拟题难度：来源：

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为CD和C₁C的中点，则直线AE与D₁F所成角的余弦值为

[ ]
A、

B、

C、

D、

答案

核心考点

试题【在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为CD和C1C的中点，则直线AE与D1F所成角的余弦值为[ ]A、B、C、D、】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁，则异面直线BA₁与AC₁所成的角等于 [ ]
A．30°B．45°
C．60°
D．90°

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如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=2

，∠BAD=∠CDA=45°，
(Ⅰ)求异面直线CE与AF所成角的余弦值；
(Ⅱ)证明CD⊥平面ABF；
(Ⅲ)求二面角B-EF-A的正切值．

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如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点，
(Ⅰ)求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
(Ⅱ)证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M。

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已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为 [ ]

A、
B、
C、
D、

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已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面边长为1的正四棱柱，高AA₁=2。求：

（1）异面直线BD与AB₁所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
（2）四面体AB₁D₁C的体积。

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