题目
题型:不详难度:来源:
(I)求异面直线BD与B1C所成的角;
(Ⅱ)求证平面ACB1⊥平面B1D1DB.
答案
(Ⅰ)如图,DB∥D1B1,
则∠D1B1C就是异面直线BD与B1C所成的角.
连接D1C,在△D1B1C中,D1B1=B1C=CD1,
则∠D1B1C=60°,
因此异面直线BD与B1C所成的角为60°.(4分)
(Ⅱ)由正方体的性质可知DD1⊥面AC,
故DD1⊥AC,
又正方形ABCD中,AC⊥BD,
∴AC⊥面B1D1DB;
又AC⊂平面ACB1,
∴平面ACB1⊥平面B1D1DB.(8分)
核心考点
举一反三
A.90° | B.60° | C.45° | D.30° |
(1)证明:BC⊥AE
(2)求AE与D1F所成的角;
(3)设AA1=1,求点F到平面DBB1D1 的距离.
①求证:PB∥平面EAC;
②求异面直线BC与PD所成角的大小.
(1)求证:AC1∥平面BDE;
(2)求异面直线A1E与BD所成角.
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