题目
题型:不详难度:来源:
①求证:PB∥平面EAC;
②求异面直线BC与PD所成角的大小.
答案
解;①证明:连接OE
∵底面ABCD为正方形
∴BO=DO
∴O为BD的中点,E为PD的中点
在△PDB中,OE为中位线,
因为PB∥OE,
OE⊂面EAC,PB⊈面EAC,
所以PB∥平面EAC.
②因为AD∥BC,所以AD与PD所成的角即为异面直线BC与PD所成角.
因为PA⊥面ABCD,所以PA⊥AD,
又PA=AB=AD,
所以三角形PDA为等腰直角三角形,
所以∠PDA=45°,即异面直线BC与PD所成角的大小为45°.
核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AB,E为PD 的中点,O为AC与BD的交点;①求证:PB∥平面EAC;②求异】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:AC1∥平面BDE;
(2)求异面直线A1E与BD所成角.
A.45° | B.30° | C.60° | D.90° |
A.90° | B.60° | C.45° | D.30° |
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