题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.
答案
解析
建立空间直角坐标系如图,则, .
由M为PB中点,∴.
∴.
∴,
.
∴PA⊥DM,PA⊥DC. ∴PA⊥平面DMC.
(Ⅱ)).令平面BMC的法向量,
则,从而x+z=0; ……①, ,从而. ……②
由①、②,取x=−1,则. ∴可取.
由(II)知平面CDM的法向量可取,
∴. ∴所求二面角的余弦值为-.
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.内心 | B.外心 | C.垂心 | D.重心 |
A,B是安置在地面上南北方向的两个定点,由正西方向的太
阳(用点O表示)射出的光线OCE与地面成30°的角,△ABE
为遮阳棚产生的阴影,当遮阳棚与地面构成60°的二面角时,
该遮阳棚所遮阴影△ABE的面积是______________
(Ⅰ)求点到底面的距离;
(Ⅱ)求二面角的大小的正切值.
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